余额宝本质上是一款货币基金，存钱之后每天就会产生收益

余额宝作为一种非常实用的理财工具，极大地方便了我们的生活。它本质上是一种货币基金，在存钱后每天都会产生收入。

打开余额宝，通常有几个指标来显示收益

当日累计收益 上周收益 近一个月收益 万份收益 7天年化收益率

前四个指标都是绝对收益，根据存入的基数七日年化收益率 万份收益 看哪个，绝对收益是不同的。通常我们更关心的是收益率——10000份收入和7天年化收益率。

以下两张图显示了最新数据。我们会发现，这两个指标每天都在波动，但波动不一样——7天年化收益率最近几天一直在不断上升，而10月份的万单位收益率有一个高峰31 日。

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问题来了：

为什么这两个指标有不同的趋势？

10000股和7天年化收益率有什么关系？

我们先来了解一下这两个指标的含义。

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按照官方的描述，10000股的收益就是投资10000元当天的收益，对应的日收益率是已知的。比如上图2016/11/06 10000股收益为0.6567元，那么当日日收益率为0.6567/10,000th，即0.006567%。

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7天年化收益率是先计算最近7天的日均收益率，再将日均收益率推至1年进行年化。

因此，如果要计算 2016/11/06 的 7 天年化收益率，可以先计算 2016/10/31 到 2016/11/06 这 7 天的平均日收益率，即是这 7 天的平均值。万元收入。计算出来的数值是0.6575元，其他日子的数值以此类推。结果列于下表。

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下一步是将这个平均每日回报率年化为年回报率。

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官方说明中再次提到余额宝每日复利，复利周期为1天，所以年化时需要年复利。公式为：

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其中七日年化收益率 万份收益 看哪个，M为10000份的7天平均收入。7天年化收益率的计算结果如下表第三栏所示，和开头提到的官方数据差不多！（相差只有几百万分之一。可能的原因是最初的10000收入略有不同。毕竟官方有更准确的原始数据）

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如果你了解了万股收益和7天年化收益率的关系，那么你自然就能明白为什么它们的变化趋势不同了——万股收益是1天的数据，而7天的年化收益率退货期限为 7 天。数据。

另一种快速估算 7 天年化收益率的方法是直接将 10,000 股的 7 天平均值乘以 365 天。如果精度要求不高，也可以使用这个估计的结果。

为什么可以这样估计？我们可以尝试将上述复利年化公式展开，如下：

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等式的右边实际上是左边函数的泰勒级数展开。如果我们进行一阶近似并丢弃二阶高阶余数，我们得到：

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因此，您可以通过直接乘以 365 天来快速估算 7 天的年化收益率。

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