一种将金融学隐含波动率和神经网络建模结合的全新思路

2021年5月，我校郑宇教授、爱丁堡大学杨永新、英国爱丁堡大学陈博伟共同撰写的论文《Incorporating Prior Financial Domain Knowledge into Neural Networks for Implied Volatility Surface Prediction》 Glasgow，“Incorporating Prior Financial Domain Knowledge into Neural Networks for Implied Volatility Surface Prediction”数据被矿业领域顶级国际学术会议 ACM SIGKDD 接受。

郑宇

西南财经大学金融学院金融工程副教授

一、文章介绍

隐含波动率（Implied Volatility）是指通过 Black-Scholes 期权定价模型得出的市场价格的反向波动率。将这种波动性代入定价模型得到的理论价格与其市场价格完全一致。隐含波动率曲面拟合是数学金融中的经典问题，与期权价格曲面拟合（期权定价）密切相关。在实践中，隐含波动率可以更好地衡量期权相对于期权价格的相对价值。专业交易者经常选择使用隐含波动率而不是期权价格来进行报价和询价。 .

在对隐含波动率表面建模时，经典的数学金融方法通常使用由有限数量的参数组成的参数模型。优点是参数具有实际金融意义，模型透明，易于遵守无套利（arbitrage-free）原则。但是，缺点也很明显。当模型不能很好地拟合市场数据时，很难对此类模型进行简单的修改以增加参数数量并提高拟合能力。这限制了它们在工业中的应用。

另一方面，基于机器学习的模型，尤其是神经网络，往往具有近乎完美的拟合实际数据的能力，但由于其“黑盒”性质，很难确定它们是否满足一些基本要求要求。金融的原则（违反这些原则会导致无风险套利），因此它们的有用性也受到明显质疑。

在本文中，作者提出了一种结合金融学原理和神经网络建模的新思路。通过网络架构的设计、激活函数的选择、辅助损失函数的引入等一系列技术创新，在兼顾神经网络优秀拟合能力的同时，保证了无套利条件的满足在标普500指数期权的20年回测中，其拟合效果优于业内常用的SSVI模型，同时不违反普通神经网络模型中的无套利条件。

二、创新

机器学习在金融领域的应用长期以来一直被称为“黑盒算法”，因为模型的莫名性，一直受到金融研究人员和从业者的质疑。本文作者创造性地提出了解决这一问题的方法论，将金融理论融入机器学习的算法设计（如神经网络结构、损失函数）中。在AAAI 2017发表的关于神经网络与期权定价的论文中，作者团队对金融理论与机器学习的交叉进行了早期探索，积累了有效的经验。

在本文中，作者对AAAI 2017的研究基础进行了改进和总结空间数据挖掘的神经网络技术研究，从而在更复杂的隐含波动率曲面拟合问题上取得了优异的成绩。研究发现空间数据挖掘的神经网络技术研究，该方法构建的神经网络模型兼顾了满足无套利条件的数学金融模型的特点和机器学习模型强大的数据拟合能力。

本文为数学金融和机器学习的交叉提供了一套有效的工具。基于这些基础工具，我们希望解决更多金融与计算机的交叉问题。

三、关于 SIGKDD

ACM SIGKDD（International Conference on Data Mining and Knowledge Discovery，简称KDD）是数据挖掘领域的国际顶级学术会议。协会（CCF）推荐它为A类国际学术会议。 2021年共提交有效投稿1541篇，其中录用238篇，录用率为15.44%。 ACM SIGKDD 会议始于 1995 年，至今已举办了 26 届。 2021年第27届KDD将于8月14日-18日线上举办。

上一篇：【学术前沿】金融学院尚龙飞教授文章被公司金融领域一流学术期刊《Journal of Corporate Finance》录用

下一篇：光华论坛|名人企业家论坛：多层次资本市场与新三板

【】